2007-2008 sezonunda kulübü Diyarbakırspor'a o zamanki rakamla 750 bin TL bonservis ücreti kazandırıp kulübün transfer yasağının kaldırılmasını sağlayarak Gençlerbirliği'ne transfer olan Burhan Eşer, 15 yıldır memleketi Diyarbakır'ı üst liglerde temsil ediyor.
Her sezon Diyarbakır'daki amatör kulüplere malzeme ve maddi destek sağlayan 35 yaşındaki futbolcu, uzun yıllar Süper Lig ve 1. Ligde oynadıktan sonra yeni sezon için 2. Ligin iddialı ekibi Hekimoğlu Trabzon ile anlaştı. Gençlerbirliği, Eskişehirspor, Mersin İdman Yurdu ve Sivasspor formasını Süper Ligde giyen Burhan Eşer, 1. Ligde de Sivasspor ve Erzurumsporla Süper Lige yükselme sevinci yaşadı.